Debiutowała na profesjonalnej scenie muzycznej w 1962 występem w eliminacjach do I Festiwalu Młodych Talentów w Szczecinie. Chociaż została zakwalifikowana do finału, nie wystąpiła w nim, ponieważ termin finału zbiegł się z Lekkoatletycznymi Mistrzostwami Polski Młodzików, w których zdobyła mistrzowski tytuł w sztafecie 4x100 m. W czasie studiów na AWF w Warszawie od sierpnia 1965 występowała w składzie bigbitowego zespołu Szejtany, działającego w studenckim klubie „Relax”. W 1965 zdobyła z zespołem pierwsze miejsce na warszawskim przeglądzie zespołów bigbeatowych w klubie „Finka”. W 1966 związała się ze studenckim kabaretem Gag, który działał pod przewodnictwem kompozytora Jerzego Andrzeja Marka i poety Adama Kreczmara.

Pierwszym jej poważniejszym sukcesem był występ w 1967 na Przeglądzie Piosenki Studenckiej w Lublinie i na Giełdzie Piosenki w Częstochowie z piosenką „Jak cię miły zatrzymać” z repertuaru Teresy Tutinas, za którą zdobyła główną nagrodę. Pod koniec listopada tego samego roku wystąpiła na VI Studenckim Festiwalu Piosenki w Krakowie, gdzie zdobyła pierwszą nagrodę za piosenki „Jak cię miły zatrzymać” i „Pytania”.

Na początku 1968, obok Skaldów, Niebiesko-Czarnych i Alibabek, wzięła udział w filmie telewizyjnym pt. Kulig w reżyserii Stanisława Kokesza. Zaśpiewała w nim piosenki „Jeszcze zima”, „Trzy, może nawet cztery dni” i „Walc na trzy pas”. W tym samym roku zadebiutowała na VI Krajowym Festiwalu Piosenki Polskiej w Opolu w koncercie „Debiutów” z zainspirowanymi amerykańskim folkiem utworami „Zabierz moje sukienki” i „Co ludzie powiedzą”. W tym samym roku dokonała pierwszych nagrań dla Radiowego Studia Piosenki III programu PR.

Na VII KFPP w Opolu w 1969 zdobyła nagrodę Przewodniczącego Towarzystwa Przyjaciół Opola za piosenkę „Mówiły mu”. W tym roku występowała także na: Międzynarodowym Festiwalu Piosenki w Sopocie („Mówiły mu”), Międzynarodowym Festiwalu Piosenki Politycznej w Soczi (III nagroda i nagroda dziennikarzy za piosenki „Żyj mój świecie”, „Za duże buty” i „Ech, drogi”) oraz Festiwalu FAMA w Świnoujściu. Rodowicz została nagrodzona Srebrnym Gwoździem Sezonu Plebiscytu Popularności Czytelników „Kuriera Polskiego”, otrzymała też tytuł „Piosenkarki roku” w plebiscycie rozgłośni radiowych oraz tytuł najpopularniejszej piosenkarki w kraju, przyznany w plebiscytach „Jazzu” i „Musicoramy”. Został też nakręcony film telewizyjny Ballada wagonowa z udziałem wokalistki.